சோதனையைத் தொடங்குங்கள்

MBTI, Big Five: 16 வகைகள் அறிவியல் மாதிரியுடன் எப்படிப் பொருந்துகின்றன

64 Types குழு · புதுப்பிக்கப்பட்டது 20 அக்டோபர், 2026 · 5 நிமிட வாசிப்பு · வெளியிடப்பட்ட 14 ஆதாரங்கள்

Big Five மாதிரி ஆளுமையை ஐந்து தொடர்ச்சியான பண்புகளால் விவரிக்கிறது: திறந்த மனப்பான்மை, கடமையுணர்வு, புறமுகத்தன்மை, இணக்கத்தன்மை, நியூரோட்டிசிசம். MBTI இருமுனை அளவுகோல்கள் நான்கைக் கொண்டு மக்களை 16 வகைகளாக வரிசைப்படுத்துகிறது. இரண்டையும் ஒப்பிட்ட ஆய்வுகள், MBTI அளவுகோல்கள் நான்கு Big Five பண்புகளுடன் பொருந்துவதைக் காட்டின: E/I புறமுகத்தன்மையுடனும் S/N திறந்த மனப்பான்மையுடனும் (வலுவாக), T/F இணக்கத்தன்மையுடனும் J/P கடமையுணர்வுடனும் (மிதமாக). நியூரோட்டிசிசத்துக்கு MBTI-இல் இணையானது இல்லை.[1][2] நடைமுறையில், MBTI என்பது Big Five மாதிரியின் தோராயமான, முழுமையற்ற பதிப்பு; ஆளுமை ஆராய்ச்சியின் பெரும்பகுதி Big Five-ஐயே சார்ந்துள்ளது.

கீழே முழுப் பொருத்தத்தையும், ஒவ்வொரு மாதிரியும் எங்கே சிறந்தது என்பதையும், உங்கள் நான்கு எழுத்து வகையை Big Five மொழியில் எப்படி மொழிபெயர்ப்பது என்பதையும் காணலாம்.

Big Five மாதிரி என்றால் என்ன?

Big Five மாதிரி சொற்களஞ்சிய அணுகுமுறையிலிருந்து பிறந்தது: மக்களுக்கிடையிலான முக்கிய வேறுபாடுகள் காலப்போக்கில் அன்றாட மொழியின் சொற்களில் பதிவாகின்றன என்ற கருத்து. மனிதர்களை விவரிக்கும் ஆயிரக்கணக்கான ஆங்கில உரிச்சொற்களை ஆராய்ச்சியாளர்கள் சேகரித்து, அவற்றின் மதிப்பீடுகள் (சுய மதிப்பீடுகளும் அறிந்தவர்களின் மதிப்பீடுகளும்) எப்படிக் குவிகின்றன என்று ஆராய்ந்தபோது, ஐந்து பரந்த காரணிகள் மீண்டும் மீண்டும் வெளிப்பட்டன. இந்த அமைப்பு பற்றிய Lewis Goldberg-இன் பணி, ஐந்து காரணிகளுக்கான குறிகாட்டித் தொகுப்பை உருவாக்கியது; அது மிகப் பரவலாகப் பயன்படுகிறது, பொதுக் களத்தில் உள்ளது.[3]

ஒவ்வொரு பண்பும் தொடர்ச்சியான நிறமாலை. பெரும்பாலானவர்களின் மதிப்பெண்கள் நடுவில் உள்ளன; ஒரு மதிப்பெண் மற்றவர்களுடன் ஒப்பிடும்போது மட்டுமே பொருள் தருகிறது, பொதுவாகப் பர்சன்டைலாக.

பண்புஅதிக மதிப்பெண் பெற்றவர் பெரும்பாலும்குறைந்த மதிப்பெண் பெற்றவர் பெரும்பாலும்
அனுபவங்களுக்குத் திறந்த மனப்பான்மைகற்பனைமிக்கவர், ஆர்வமுள்ளவர், யோசனைகளாலும் கலையாலும் ஈர்க்கப்படுபவர்நடைமுறைவாதி, பழக்கமானதில் பற்றுள்ளவர், உருப்படியானதில் கவனம் செலுத்துபவர்
கடமையுணர்வுஒழுங்கானவர், ஒழுக்கமுள்ளவர், நம்பகமானவர்நெகிழ்வானவர், தன்னிச்சையானவர், குறைந்த கட்டமைப்பு போதுமானவர்
புறமுகத்தன்மைபழகுபவர், துணிவாகத் தம்மை வெளிப்படுத்துபவர், ஆற்றல்மிக்கவர்அமைதியானவர், ஒதுங்கியவர், தனியாக இருப்பதில் இயல்பானவர்
இணக்கத்தன்மைஅன்பானவர், உதவுபவர், நம்புபவர்நேரடியானவர், ஐயப்பாடுள்ளவர், போட்டியாளர்
நியூரோட்டிசிசம்கவலை, மன அழுத்தம், மனநிலை மாற்றங்களுக்கு எளிதில் ஆளாகுபவர்அமைதியானவர், நிலையானவர், மீள்திறன் கொண்டவர் (உணர்ச்சி நிலைத்தன்மை உள்ளவர்)

பொருத்தம்: எந்த MBTI எழுத்து எந்தப் பண்புடன் பொருந்துகிறது

1989-இல், McCrae, Costa ஆகியோர் 468 பெரியவர்களுக்கு MBTI-யையும், Big Five அளவீட்டுக்கான வழக்கமான கருவியான NEO ஆளுமைக் கேள்வித்தாளையும் கொடுத்தனர்; அவர்களை அறிந்தவர்களிடமிருந்தும் மதிப்பீடுகளைச் சேகரித்தனர். ஒவ்வொரு MBTI அளவுகோலும் முக்கியமாக ஒரே ஒரு Big Five பண்புடன் தொடர்புடையதாக இருந்தது.[1] பின்னர் Adrian Furnham வேறொரு மாதிரியில் அதே பொதுவான அமைப்பைக் கண்டார்.[2]

MBTI அளவுகோல்களும் பொருந்தும் Big Five பண்புகளும் (McCrae, Costa, 1989)
MBTI அளவுகோல்Big Five பண்புதொடர்பின் வலிமைதிசை
E / Iபுறமுகத்தன்மைவலுவானதுE = அதிக புறமுகத்தன்மை
S / Nஅனுபவங்களுக்குத் திறந்த மனப்பான்மைவலுவானதுN = அதிக திறந்த மனப்பான்மை
T / Fஇணக்கத்தன்மைமிதமானதுF = அதிக இணக்கத்தன்மை
J / Pகடமையுணர்வுமிதமானதுJ = அதிக கடமையுணர்வு
(இல்லை)நியூரோட்டிசிசம்அளக்கப்படவில்லைஎந்த MBTI அளவுகோலும் இதைப் பிடிக்கவில்லை

அட்டவணையிலிருந்து சில விஷயங்கள் தெரிகின்றன.

  • E/I மிகச் சிறப்பாக அளக்கப்படும் MBTI எழுத்து. இதன் அமைப்பு Big Five புறமுகத்தன்மையைக் கிட்டத்தட்ட ஒத்திருக்கிறது. இந்தப் பண்பு எதைச் சொல்கிறது, எதைச் சொல்லவில்லை என்பதை அகமுகர், புறமுகர் பற்றிய எங்கள் வழிகாட்டி விளக்குகிறது.
  • S/N முக்கியமாகத் திறந்த மனப்பான்மையின் பகுதி, அதாவது ஆர்வம், கற்பனை, அருவமான யோசனைகளில் ஈடுபாடு. MBTI பொருளில் “உள்ளுணர்வு” என்பது ஆறாவது புலன் அல்ல.
  • T/F இணக்கத்தன்மையுடன் ஓரளவு மட்டுமே பொருந்துகிறது. “சிந்தனை” என்றால் நீங்கள் அதிகப் புத்திசாலி அல்லது அதிகத் தர்க்கமுள்ளவர் என்று பொருளல்ல. T பொதுவாக அதிக நேரடியானவர், குறைவாக மன்னிப்பவர்; F பொதுவாக அதிக அன்பானவர், மோதலை அதிகம் தவிர்ப்பவர்.
  • J/P கடமையுணர்வுடன் ஓரளவு மட்டுமே பொருந்துகிறது. J/P குறியீட்டின் விளக்கம் பற்றி McCrae, Costa குறிப்பாகச் சந்தேகம் கொண்டிருந்தனர்.[1] நடைமுறையில், J ஒழுங்கையும் திட்டமிடலையும் நோக்கியும், P தன்னிச்சையையும் நெகிழ்வையும் நோக்கியும் சாய்கின்றன.
  • ஐந்தாவது பண்பு விடுபட்டுள்ளது. மன அழுத்தம், கவலை, தோல்வியை நீங்கள் கையாளும் விதம் ஆளுமையின் மிக முக்கியப் பரிமாணங்களில் ஒன்று;[4][5] நான்கு எழுத்து வகை அது பற்றி எதுவும் சொல்வதில்லை.

ஐந்து முக்கிய வேறுபாடுகள்

1. மதிப்பெண்ணா பிரிவா

Big Five மாதிரி ஒவ்வொரு நிறமாலையிலும் நீங்கள் எங்கே இருக்கிறீர்கள் என்று காட்டுகிறது. MBTI நடுவின் எந்தப் பக்கம் இருக்கிறீர்கள் என்று காட்டுகிறது. இரண்டு கருவிகளின் மதிப்பெண்களும் நடுவில் குவிவதால்,[6] பெரும்பாலானவர்கள் இருக்கும் இடத்திலேயே பிரிவுகள் அதிகத் தகவலை இழக்கின்றன.

2. வீச்சு

Big Five மாதிரி நியூரோட்டிசிசத்தை உள்ளடக்குகிறது, MBTI இல்லை.[1] பல மொழிகளில் பின்னர் வந்த ஆய்வுகள் கண்ட ஆறாவது காரணியான நேர்மை–பணிவை எந்த மாதிரியும் நேரடியாக அளப்பதில்லை.[7]

3. ஒரு படி கீழே விவரம்

ஒவ்வொரு Big Five பண்பையும் குறுகிய உட்கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பொதுக் களத்தில் உள்ள IPIP-NEO-120 30 உட்கூறுகளை, ஒவ்வொன்றையும் நான்கு கூற்றுகளால் அளக்கிறது;[8] எனவே ஒரே மொத்த மதிப்பெண் கொண்ட இருவர், எடுத்துக்காட்டாக நியூரோட்டிசிசத்துக்குள் பதற்றத்திலும் கோபத்திலும் வேறுபடலாம்.

4. உண்மையான வாழ்க்கை விளைவுகள் பற்றிய ஆதாரம்

வாழ்க்கை விளைவுகள் பற்றிய ஆராய்ச்சியின் பெரும்பகுதி பண்பு அளவீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறது. Big Five பண்புகள் இறப்பு, மணமுறிவு, வேலை வெற்றி ஆகியவற்றைச் சமூகப் பொருளாதார நிலை, அறிவாற்றல் திறன் அளவுக்கே வலுவாகக் கணிக்கின்றன என்று ஒரு விரிவான மதிப்பாய்வு முடிவு செய்தது.[9] முன்பதிவு செய்யப்பட்ட ஒரு பெரிய மறு உறுதிப்படுத்தல் திட்டம், வெளியிடப்பட்ட 78 பண்பு–விளைவுத் தொடர்புகளில் 87% மீண்டும் உறுதிப்பட்டதைக் கண்டது; ஆனால் பொதுவாக அசல் விளைவு அளவின் சுமார் 77%-இல்.[10]

5. மொழியும் ஈர்ப்பும்

பயன்பாட்டு எளிமையில் MBTI வெல்கிறது. நான்கு எழுத்துகளை நினைவில் வைப்பது எளிது, விவரணைகள் நேர்மறையானவை, தீர்ப்பளிக்காதவை, அமைப்பு மக்களுக்குப் பொது சொற்களஞ்சியத்தைத் தருகிறது. Big Five-இன் “நியூரோட்டிசிசம்” என்ற பெயர் அவ்வளவு இனிமையாக ஒலிக்கவில்லை; எங்களுடையது உட்பட பல கருவிகள் அதன் எதிர்முனையை உணர்ச்சி நிலைத்தன்மை என்று அழைப்பதற்கு இது ஒரு காரணம்.

உங்கள் MBTI வகையை Big Five-க்கு மொழிபெயர்ப்பது எப்படி

மேலே உள்ள பொருத்தத்தைக் கொண்டு, நான்கு எழுத்து வகையைத் தோராயமான Big Five சுயவிவரமாக மாற்றலாம். ஒவ்வொரு மதிப்பெண்ணும் நடுவிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது என்பதைப் பொறுத்தே இது நல்லது; நியூரோட்டிசிசம் தெரியாமலே இருக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

சில பொதுவான வகைகளின் தோராயமான Big Five வாசிப்பு
வகைபுறமுகத்தன்மைதிறந்த மனப்பான்மைஇணக்கத்தன்மைகடமையுணர்வுநியூரோட்டிசிசம்
INTJகுறைவுஅதிகம்குறைவுஅதிகம்தெரியாது
INFPகுறைவுஅதிகம்அதிகம்குறைவுதெரியாது
ESTJஅதிகம்குறைவுகுறைவுஅதிகம்தெரியாது
ENFPஅதிகம்அதிகம்அதிகம்குறைவுதெரியாது
ISFJகுறைவுகுறைவுஅதிகம்அதிகம்தெரியாது
நடைமுறைக் குறிப்பு

உங்கள் எழுத்துகள் மட்டுமே தெரிந்தால், ஒவ்வொன்றையும் “அதிகம்” அல்லது “குறைவு” என்று அல்ல, “சராசரிக்கு மேல் அல்லது கீழ் இருக்கலாம்” என்று படியுங்கள். உங்கள் மதிப்பெண்கள் தெரிந்தால், எல்லைக்கோட்டில் உள்ள எழுத்தை விட வலுவான விருப்பம் உள்ள எழுத்து அதிகம் சொல்கிறது.

Big Five-க்கு அப்பால்: ஆறாவது காரணி

Big Five மாதிரியும் இறுதிச் சொல் அல்ல. அது பிறந்த சொற்களஞ்சிய ஆய்வுகள் மற்ற மொழிகளில் மீண்டும் செய்யப்பட்டபோது, ஆறு காரணி அமைப்பு மீண்டும் மீண்டும் வெளிப்பட்டது; அதில் ஆறாவது பரிமாணமான நேர்மை–பணிவு, உண்மைத்தன்மை, நியாயம், பேராசை தவிர்ப்பு, அடக்கம் ஆகியவற்றை உள்ளடக்குகிறது.[7] உருவான HEXACO மாதிரி சில உள்ளடக்கங்களையும் வேறுவிதமாகப் பிரிக்கிறது: கோபம் நியூரோட்டிசிசத்தின் பகுதி அல்ல, குறைந்த இணக்கத்தன்மையின் பகுதி.[7][11]

எடுத்துக்காட்டாக, நேர்மை–பணிவு பணியிடத் தீய நடத்தையை எந்த Big Five பண்பையும் விடச் சிறப்பாகக் கணிக்கிறது;[12] எனவே அது இல்லாத சுயவிவரம், யாரும் கவனிக்காதபோது மக்கள் மற்றவர்களை எப்படி நடத்துகிறார்கள் என்பது பற்றிய முக்கியமான ஒன்றைத் தவறவிடுகிறது. அதனால்தான் 64 Types இதை ஆறாவது எழுத்தாகச் சேர்க்கிறது. HEXACO மாதிரி என்றால் என்ன? பாருங்கள்.

எந்த மாதிரியைப் பயன்படுத்துவது?

  • ஆராய்ச்சி, பணியமர்த்தல் அல்லது அதிகம் பணயம் உள்ள எந்தச் சூழ்நிலைக்கும்: உறுதிப்படுத்தப்பட்ட Big Five (அல்லது HEXACO) கேள்வித்தாள். கணிப்புத் திறனுக்கான ஆதாரம் அங்கேதான் உள்ளது.[13][9]
  • அணி உரையாடல்களுக்கும் சுய சிந்தனைக்கும்: யாரும் முத்திரையை நிரந்தரமாகக் கருதாத, அதன் அடிப்படையில் ஒருவரைப் பற்றி முடிவெடுக்காத வரை, வகைகளின் மொழி நட்பான நுழைவாயிலாக இருக்கலாம்.
  • இரண்டிலும் சிறந்ததைப் பெற: பண்பு மதிப்பெண்களைப் பயன்படுத்தி, சுருக்கமாக மட்டுமே எழுத்துகளாக மொழிபெயருங்கள்.

கடைசி வழியே 64 Types-இன் அணுகுமுறை. MBTI-யை ஒத்த நான்கு பரிமாணங்களைப் பொதுக் களக் கூற்றுகளால் Big Five பண்புகளாக அளக்கிறோம்,[3] உணர்ச்சி நிலைத்தன்மையையும் (C/R) நேர்மை–பணிவையும் (M/A) சேர்க்கிறோம்,[14] ஒவ்வொரு பண்புக்கும் பர்சன்டைலைத் தருகிறோம். உங்கள் குறியீடு, எடுத்துக்காட்டாக INTJ-CM, ஆறு மதிப்பெண்களின் சுருக்கம்; பெட்டி அல்ல. சோதனை எப்படி வேலை செய்கிறது பாருங்கள்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

Big Five மாதிரி MBTI-ஐ விடத் துல்லியமானதா?

உண்மையான வாழ்க்கை விளைவுகளைக் கணிப்பதிலும் மாற்றத்தைக் கண்காணிப்பதிலும், ஆம்: இது தொடர்ச்சியான மதிப்பெண்களை அளக்கிறது, நியூரோட்டிசிசத்தை உள்ளடக்குகிறது, பரந்த ஆராய்ச்சி அடிப்படையைச் சார்ந்துள்ளது.[9][10] MBTI-இன் நான்கு அளவுகோல்கள் நான்கு Big Five பண்புகளுடன் பெருமளவில் ஒன்றுடைமை கொண்டவை;[1] ஆனால் வகைப் பிரிவுகள் தகவலை இழக்கின்றன.

MBTI எந்த Big Five பண்பை அளப்பதில்லை?

நியூரோட்டிசிசம்: கவலை, சோகம் போன்ற எதிர்மறை உணர்ச்சிகளை உணரும் போக்கு. அதைப் பிடிக்கும் எந்த MBTI அளவுகோலையும் McCrae, Costa காணவில்லை.[1]

MBTI-இல் “சிந்தனை” என்றால் நீங்கள் அதிகத் தர்க்கமுள்ளவர் அல்லது புத்திசாலி என்று பொருளா?

இல்லை. T/F அளவுகோல் முக்கியமாக இணக்கத்தன்மையுடன் தொடர்புடையது; எனவே T அதிக நேரடியான, குறைவாக மன்னிக்கும் பாணியையும், F அதிக அன்பான, ஒத்துழைக்கும் பாணியையும் குறிக்கின்றன.[1] இது சிந்திக்கும் திறனை அளப்பதில்லை.

Big Five மதிப்பெண்களை MBTI வகையாக மொழிபெயர்க்க முடியுமா?

தோராயமாக: அதிக புறமுகத்தன்மை E-ஐயும், அதிக திறந்த மனப்பான்மை N-ஐயும், அதிக இணக்கத்தன்மை F-ஐயும், அதிக கடமையுணர்வு J-ஐயும் குறிக்கின்றன. T/F, J/P தொடர்புகள் மிதமானவை மட்டுமே;[1] எனவே அந்த எழுத்துகளின் மொழிபெயர்ப்பு அதிகத் தோராயமானது.

மேற்கோள்கள்

  1. McCrae, R. R., & Costa, P. T. (1989). Reinterpreting the Myers-Briggs Type Indicator from the perspective of the five-factor model of personality. Journal of Personality, 57(1), 17–40.
  2. Furnham, A. (1996). The big five versus the big four: The relationship between the Myers-Briggs Type Indicator (MBTI) and NEO-PI five factor model of personality. Personality and Individual Differences, 21(2), 303–307.
  3. Goldberg, L. R. (1992). The development of markers for the Big-Five factor structure. Psychological Assessment, 4(1), 26–42.
  4. Kotov, R., Gamez, W., Schmidt, F., & Watson, D. (2010). Linking "big" personality traits to anxiety, depressive, and substance use disorders: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 136(5), 768–821.
  5. Steel, P., Schmidt, J., & Shultz, J. (2008). Refining the relationship between personality and subjective well-being. Psychological Bulletin, 134(1), 138–161.
  6. Bess, T. L., & Harvey, R. J. (2002). Bimodal score distributions and the Myers-Briggs Type Indicator: Fact or artifact? Journal of Personality Assessment, 78(1), 176–186.
  7. Ashton, M. C., Lee, K., Perugini, M., Szarota, P., de Vries, R. E., Di Blas, L., Boies, K., & De Raad, B. (2004). A six-factor structure of personality-descriptive adjectives: Solutions from psycholexical studies in seven languages. Journal of Personality and Social Psychology, 86(2), 356–366.
  8. Johnson, J. A. (2014). Measuring thirty facets of the Five Factor Model with a 120-item public domain inventory: Development of the IPIP-NEO-120. Journal of Research in Personality, 51, 78–89.
  9. Roberts, B. W., Kuncel, N. R., Shiner, R., Caspi, A., & Goldberg, L. R. (2007). The power of personality: The comparative validity of personality traits, socioeconomic status, and cognitive ability for predicting important life outcomes. Perspectives on Psychological Science, 2(4), 313–345.
  10. Soto, C. J. (2019). How replicable are links between personality traits and consequential life outcomes? The Life Outcomes of Personality Replication Project. Psychological Science, 30(5), 711–727.
  11. Ashton, M. C., & Lee, K. (2007). Empirical, theoretical, and practical advantages of the HEXACO model of personality structure. Personality and Social Psychology Review, 11(2), 150–166.
  12. Pletzer, J. L., Bentvelzen, M., Oostrom, J. K., & de Vries, R. E. (2019). A meta-analysis of the relations between personality and workplace deviance: Big Five versus HEXACO. Journal of Vocational Behavior, 112, 369–383.
  13. Barrick, M. R., & Mount, M. K. (1991). The Big Five personality dimensions and job performance: A meta-analysis. Personnel Psychology, 44(1), 1–26.
  14. Ashton, M. C., Lee, K., & Goldberg, L. R. (2007). The IPIP–HEXACO scales: An alternative, public-domain measure of the personality constructs in the HEXACO model. Personality and Individual Differences, 42(8), 1515–1526.

வழிகாட்டிகளை நாங்கள் எப்படி எழுதுகிறோம்: ஒவ்வொரு ஆராய்ச்சிக் கூற்றும் வெளியிடப்பட்ட ஆதாரத்தைக் குறிப்பிடுகிறது, விளைவின் அளவு வெளியிடப்பட்டபடியே தரப்படுகிறது, ஆதாரத்துக்கு அப்பாற்பட்ட ஆலோசனை நடைமுறைக் குறிப்பு என்று குறிக்கப்படுகிறது. எங்கள் முறையியலைப் பாருங்கள். தவறு கண்டீர்களா? மின்னஞ்சல் அனுப்புங்கள்: [email protected].

தொடர்புடைய வழிகாட்டிகள்

MBTI அறிவியல்பூர்வமானதா? ஆராய்ச்சி உண்மையில் என்ன சொல்கிறது

MBTI-இன் நான்கு அளவுகோல்கள் உண்மையான பண்புகளை அளக்கின்றன; ஆனால் 16 “வகைகளை” அல்ல. ஆதாரங்களுடன் சமநிலையான மதிப்பீடு: நம்பகத்தன்மை, செல்லுபடித்தன்மை, வகை மாற்றம், விடுபட்டவை.

HEXACO மாதிரி என்றால் என்ன? நேர்மை–பணிவு, ஆளுமையின் ஆறாவது காரணி

HEXACO, Big Five மாதிரிக்கு ஆறாவது பண்பான நேர்மை–பணிவைச் சேர்க்கிறது. அது எதை அளக்கிறது, இணக்கத்தன்மையிலிருந்து எப்படி வேறுபடுகிறது, எதைக் கணிக்கிறது.

நியூரோட்டிசிசமும் உணர்ச்சி நிலைத்தன்மையும் எளிய விளக்கம் (சில சோதனைகள் ஏன் “-A/-T” சேர்க்கின்றன)

நியூரோட்டிசிசம் என்றால் என்ன, பழைய 16 வகைகள் ஏன் அதைச் சேர்க்கவில்லை, மனநலம், வேலை, காதலில் அது எதைக் கணிக்கிறது, அது மாறக்கூடும் என்பதற்கான சான்றுகள்.